往复活塞式内燃机的特征之一是工作的不均匀性。虽然作为内燃机功率输出主轴的曲轴，其转动是基本均匀的，但活塞连杆组即使在内燃机稳定运转条件下也发生着极其不均匀的运动，伴随着极大的加、减速度，产生超重1000～2000倍的惯性载荷，对受力件的强度、耐久性影响很大，可能导致振动和噪声。近年来，为了提高内燃机的比功率，减小质量和尺寸，内燃机的转速越来越高，因而动力学研究更加显得重要。本章将着重讨论内燃机曲柄连杆机构的运动规律和受力情况，以及这些力对内燃机平衡性和振动的影响，并简要讨论内燃机的噪声问题及降噪途径。

　　曲柄连杆机构活塞活塞销A、连杆AB、曲柄或曲轴BO以及气缸C、主轴承O构成（图3-1）。它在内燃机中的作用是把活塞的往复运动转化为曲轴的旋转运动。内燃机中主要用中心曲柄连杆机构（图3-1a），其特点是活塞销运动轨迹与曲轴轴线相交，这种机构最为简单，加工容易。中心曲杆的几何特性完全由曲柄连杆比确定，其中r为曲柄半径，即曲轴主轴颈轴线到连杆轴颈或曲轴销轴线的距离，l为连杆长度，即连杆大小头孔轴线的距离。

　　有些内燃机采用偏心曲杆连杆机构（图3-1b），其特点是活塞销运动轨迹不与曲轴轴线相交，或者曲轴轴线相对气缸轴线偏移（目的在于减小燃烧膨胀对气缸的作用力），或者活塞销轴线相对活塞轴线偏移（目的在于减轻上止点附近活塞对气缸的拍击），不过在这两种情况下偏心量e都不大。近来少数特殊紧凑的车用汽油机（如窄V形发动机），由于结构布置的要求，采用了e相当大的偏心曲轴连杆机构。这种机构的特性参数除了外，还有偏心率。

　　在少数多列式大功率高速内燃机中，例如少数双列式V形全部三列W形、四列式X型和多列式星形内燃机中，采用关节曲柄连杆机构（图3-1c）。这时，内燃机的一列气缸用主连杆与曲柄销相连，其他各列气缸则用副连杆与主连杆上的副连杆销相连，形成关节式的摇摆运动。这种机构的优点是副连杆大小头轴承均无高速滑动，尺寸可以缩小，而主连杆大头的轴承可以有足够大的尺寸；缺点是主副连杆运动规律不同，装拆复杂。这种机构的特性参数除了外，还有、、、，其中为副连杆长度，a为副连杆销关节半径，r为气缸夹角，为关节角。

　　在中心曲柄连杆机构ABO（3-2）中，活塞A作直线往复运动，曲柄B作旋转运动，而连杆AB作平面运动。在现代中、高速内燃机中，在稳定运转工况下，可以足够精确地假定BO作等速转动，其运动状态可用角速度表征

　　连杆AB的平面运动可看成随活塞A的平移和绕A点的摆动合成。但在一般的情况下，由于连杆变速摆动所引起的后果可相当精确地用适当部分的连杆质量随曲柄销绕曲柄轴线O旋转代替。所以，对连杆平面运动也不必进行专门的研究。

　　内燃机曲柄连杆机构运动学的基本任务，在于确定活塞的运动规律，即活塞位移、速度v和加速随时间t或曲柄转角Φ的变化规律。

　　为了便于比较不同大小内燃机的活塞运动规律，揭示不同几何特征的曲柄连杆机构在运动学上的差异，常引用无量纲位移、无量纲速度和无量纲加速度来研究曲轴连杆机构的运动学

　　式（3-6）～（3-8）虽然在计算上没有任何困难，但不能揭示内燃机用曲柄连杆机构运动规律的物理图景。考虑到一般内燃机用曲柄连杆机构的曲柄连杆比，可把上列各式化简成

　　对于偏心曲柄连杆机构（图3-3），当偏心率时，其运动情况与中心机构差别较大，需专门处理。

　　所以，在图3-3所示是正偏心（）机构中，从上止点到下止点曲柄转角大于,从下止点到上止点则小于。

　　作用在内燃机曲柄连杆机构中的力，分为缸内气体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支撑反力和有效负荷等。一般作受力分析时都把各零件之间的摩擦力忽略不计，因为在内燃机中主要为液体摩擦，摩擦力数值较小，此外，忽略摩擦力使受力分析偏于安全。所以，在此机构中，气体作用力、惯性力与支撑反力、有效负荷相平衡。

　　作用在活塞顶上的气体压力就是内燃机的示功图，它可通过工作过程模拟计算（对新设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机）确定。气体作用力的值为

　　式中，D为气缸直径；为气缸内的绝对压力；为曲轴箱内气体的绝对压力，对四冲程内燃机，一般取。

　　示功图可以借助活塞位移公式（3-8）转化为曲线中。为了便于比较不同内燃机的受力作用特性，图上用单位活塞面积的作用力表示原来的气体作用力。

　　图3-4 单位活塞面积上的气体作用力、往复惯性力和合成勒随曲轴转角的变化

　　力在曲柄连杆机构中的传递情况如图3-5所示。由于连杆的摆动，F除了对连杆产生拉压力外，还对气缸壁产生侧向力。

　　式中，连杆摆角按式（3-2）计算。连杆力使连杆轴承受载并在曲柄销中心产生切向力和法向力

　　法向力使曲轴受弯曲，并使主轴承O受载。切向力与构成偶，其力偶矩即为发动机扭矩

　　同时，与相等的力也使主轴承受载。与合成，又可分解为沿气缸轴线的和垂直气缸轴线的。力偶的矩称为倾覆力矩，而且

　　当气缸内的气体压力作用于活塞顶的同时，同样大小的力作用于气缸盖。所以，这个力是发动机的内力，使曲柄连杆机构零件和机体、气缸盖等受力。对外界的作用只有两个力矩：扭矩通过曲轴飞轮传给传动系，传动系相应有一个反作用扭矩作用于飞轮和曲轴；倾覆力矩通过机体传给发动机的支撑：，其中为对应气体作用力的支反力，b为支反力的力臂。

　　图3-6表示缸内气体作用力对活塞、连杆曲轴的作用（图3-6a），以及它对机体气缸盖的作用（图3-6b）

　　惯性力的牛顿运动定律中为加速质量所需的加速力的达朗贝尔表述。引用惯性力的概念后就可用静力学方法求解动力学问题。为了确定曲柄连杆机构的惯性力，必须先知道其加速度和质量分布。加速度已从运动学分析得知，下面讨论质量分布问题。

　　实际曲柄连杆机构具有复杂的分布质量，但可以根据动力学等效性原则用几个适当配置的集中质量（质点）代替原来的系统。为此要进行质量换算。

　　(1) 沿气缸轴线作直线往复运动的零件，即活塞组零件，包括活塞活塞环、活塞销及它们的附属件。这些质量可以简单相加，并集中在活塞销中心

　　(2) 匀速转动的曲拐的质量，可以根据产生的离心力不变的原则用集中在曲柄半径r处（曲柄中心）的质量来代替

　　式中，为曲拐的当量质量；为组成曲拐的各单元的质量；为各单元质心的旋转半径；r为曲柄半径。

　　② 所有当量质量构成的系统的公共质心应与连杆组的质心重合，并按此质心的运动规律运动。

　　③ 所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转动惯量之和，等于连杆组对同一轴的转动惯量，并且当量系统相对质心的运动规律也与原连杆组相同。

　　三个条件决定三个未知数，因此往往用于连杆小头、大头和质心处的三个质量、和代替连杆组（图3-7a）。实际高速内燃机的计算结果表明，与、相比很小（平均：：=2：7：1）为简化受力分析，常把适当分给和。也就是说，连杆组用集中在连杆小头和大头的质量和来近似代替（图3-7b）。从动力学等效性的头两个条件可得

　　连杆质心位置可以根据实测的方法（如果有实物）或近似计算（如果只有图样）确定。一般内燃机连杆，因此

　　总之，为了进行动力计算，曲柄连杆机构可用无质量的刚性杆联系的两个集中质量组成的系统代替（图3-7c）：

　　与往复质量相对应，往复式内燃机的往复惯性力的值与活塞加速度成正比，且方向相反

　　图3-4表示变化规律的一个实例。往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与气体作用力很相似（图3-5）。也使连杆轴承和主轴承受载，也产生扭矩和倾覆力矩。但是对气缸盖没有作用，所以它不能在内燃机内部自行抵消，是向外表现的自由力，需要由支撑承受（图3-8）。引起支反力，其值。

　　但曲轴角速度不变时，大小不变，其方向总是沿曲柄半径向外。如果不用结构措施（例如加平衡块）消除，它就是自由力。虽然它不产生扭矩和倾覆力，但也会使曲轴轴承和内燃机支承受力。

　　在分析和对活塞、连杆以外的零件的作用时，可以把和合成为（图3-4）。可见，虽然对的平均值没有贡献，但对数值的变化规律有很大影响。单缸扭矩可用式（3-25）计算，结构一例（用单位活塞面积的切向力表示）如图3-11a所示。

　　曲柄连杆机构曲轴各轴颈和轴承上负荷的大小和方向不断变化。为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环内的变化，这通常用负荷矢量的极坐标图表达。为使负荷矢量表达得清楚，作轴颈负荷矢量图时把坐标固定在轴上，即以旋转着的曲轴作参照系；而作轴承负荷图时，则以轴承所在物体作参照系。所以，虽然轴承作用在轴颈上的负荷与轴颈作用在轴承上的负荷互为反作用，在作用的时刻大小相等、方向相反，但因为两个坐标互相在运动，所以轴颈与轴承的负荷矢量图的形状是完全不同的。

　　作用在曲柄销上的载荷，除了法向力和切向力（图3-5）外，还有连杆大头的旋转质量（图3-7b）产生的离心力，即

　　由于相对固定在曲柄销上的坐标系（n，t）图3-9a）来说是常矢量，所以要得出矢量的端点，只要从与曲柄销中心相距的O点开始相继作矢量和即可。于是对应不同的曲柄转角，逐点计算、即可得出一个工作循环（对四种程发动机为）的曲柄销负荷矢量极坐标图（3-9b）。

　　a）负荷矢量的求法 b）曲柄销负荷矢量极坐标图 c）连杆轴承负荷矢量极坐标图

　　在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于此轴颈两侧曲柄销上的负荷以及曲拐旋转质量的离心力必须注意，在求相邻曲柄销负荷的矢量和时，要考虑它们的工作过程的相位差，求同时作用的的和。图3-10表示直列六缸内燃机第一、二缸之间的第二主轴颈负荷图实例。可见，曲轴上的平衡块对主轴颈的负荷有很大的影响。如果把负荷极坐标图展开为直角坐标图，将能对负荷数值的变化得到更直观的印象。

　　图3-10 发火次序1-5-3-6-2-4的四冲程直列六缸内燃机第二主轴颈和主轴承负荷图

　　前面已经提到过，因为轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻大小相等，方向相反，所以通过参照系的转换就可从轴颈负荷图得出轴承负荷图。

　　曲柄销负荷图的参照系（曲轴）与连杆轴承负荷图的参照（连杆）之间，当曲柄转过角时，角的矢量相对转动+角（图3-2）。考虑到与本身互相相反，在极坐标中意味着极角相差180，因此，把曲柄销负荷图上对应的矢量顺曲轴旋转方向转过180++，即得连杆轴承负荷图上的相应矢量（图3-9c）。

　　对于主轴颈和主轴承来说，参照系之间的相对运动比较简单：当曲柄转过角时，主轴颈对主轴承也就转过角。所以，把主轴颈负荷图上对应角的矢量顺顺曲轴旋转方向转过180+，即得主轴承负荷图上的相应矢量（图9-10b）。图上曲线①是曲轴无平衡块时，即按图3-10a的点展开的负荷图；曲线②是曲轴带有平衡曲拐旋转质量的平衡块（），即按点展开的负荷图；曲线③是曲轴带有平衡曲拐及连杆大头旋转质量的平衡块（），即按点展开的负荷图。由此可见，随着平衡块的加大，轴承平均负荷减小，但负荷更加集中在上下方向，冲击性加剧。

　　内燃机的扭矩可按式（3-25）计算，图3-11a表示一个实例，对于四冲程内燃机来说，它具有720的变化周期。多缸内燃机的总扭矩等于各个气缸扭矩之和。对于发火间隔均匀的内燃机来说，总扭矩曲线是将各缸扭矩曲线互相错开一个相当于发火间隔角（对四冲程内燃机）的距离，然后进行叠加的结构，其变化周期显然就是。图3-11c～e表示了发火均匀2、3、4缸内燃机总扭矩曲线的叠加过程和结构。发火不均匀的多缸内燃机其总扭矩变化周期要大于发火间隔。例如，发火间隔角为180～540的直列2缸内燃机，其总扭矩变化周期仍为720（图3-11b）。

　　这样，内燃机的总扭矩即使在稳定工况下也是不断周期性变化的（其平均值等于与指示功率相对应的“指示”扭矩）。其变化周期取决于内燃机的气缸数和冲程数，还与发火是否均匀有关。扭矩的变化引起倾覆力矩的相应变化，使内燃机发生振动，这是往复式内燃机的本质缺点之一，为了表征内燃机总扭矩的均匀程度，通常利用下式定义扭矩不均匀度

　　从图3-11可见，内燃机扭矩的均匀性随着缸数的增加而迅速改善。但四缸机在这方面甚至不如三缸机，这是值得注意的。高速内燃机由于往复惯性力造成剧烈的扭矩波动，使比同样缸数的低速机大，值的大致范围列在表3-1中。

　　图3-11 四冲程高速车用汽油机的总转矩曲线（用单位活塞面积的切向力表示）

　　往复式内燃机扭矩的周期变化，不仅造成倾覆力矩的变化，从而使支反力变化，而且在外界阻力不变的情况下引起输出轴的转速波动。内燃机飞轮的转动惯量大多根据运转均匀性的要求确定。

　　式中，为内燃机阻力矩，假定不随时间而变，因而等于平均扭矩；为内燃机运动质量总转动惯量。

　　为盈亏功（N.m）；n为（r/min）；为飞轮转动惯量占内燃机总转动惯量的分数；为内燃机运转不均匀度。

　　确定的合理性，关键在于运转不均匀度的选择。对于驱动发电机的内燃机来说，要求=1/150～1/200，以保证发电质量；对于运输式内燃机来说，建议的值非常分数，因为影响因素很复杂。

　　达到1/50也就满意了。但车用内燃机工作转速范围很宽，虽然怠数时要比额定工况小，但因转速很低，这时仍比额定工况大得多。为使怠速时，额定工况时的有时小到1/200甚至1/300。飞轮是惯量有助于内燃机的起动和车辆的起步。实际内燃机飞轮的尺寸常根据经验选择，然后用实验验证。

　　下质量就越小，但飞轮圆周速度受限于材料的强度。灰铸铁飞轮的外径圆周速度不应大于50m/s，球墨铸铁飞轮可到70m/s，钢飞轮可到100m/s。据统计，车用内燃机飞轮的外径大多是气缸直径的3～4倍。

　　多缸高速内燃机的曲轴是一个高速转轴系统，分布着包括连杆大头在内的很多旋转质量。为使其旋转起来运转平稳，不引起支承的振动，不但要求其静平衡，而且还要动平衡。所谓静平衡，就是质量系统旋转时产生的各离心力的合力等于零，也就是系统的质心位于旋转轴线上，没有偏心。所谓动平衡，就是质量系统旋转时产生的各离心力的合力和对任意点的合力矩均等于零。为使实际内燃机运转起来不因曲轴系统的动不平衡问题产生不可接受的振动，首先在设计时要保证其动平衡，然后在制造时保证动平衡偏差在许可范围内。

　　产生的离心力必须用加在曲柄上曲柄销对面的平衡块的两个离心力加以平衡。也就是说，当每个平衡块的质径积或静矩满足下列条件时，单拐曲轴可以达到动平衡。

　　四冲程四缸内燃机的曲轴是二拐曲轴的对称延伸（图3-12c）。此种曲轴从整体来看是既静平衡又动平衡的，但这要以曲轴为刚体这一假设为前提，实际上曲轴会弯曲，中央主轴承受左右同向离心力的作用，负荷很大，所以经常加4个平衡块以减轻中央主轴承的负荷。高速内燃机也不乏用8个平衡块（完全）平衡四拐平面曲轴的实例，这时曲轴曲轴箱由于离心力引起的弯矩将大大减小。

　　或240（图3-12）。它有不平衡的离心力矩，其值，作用在与第一拐成30的平面内。如果不加平衡块，则不能达到动平衡。实际内燃机中，有用6个平衡块“完全平衡”的（图3-13a），也有采用“整体平衡”方案的（图3-13b和c）虽然这些方案都能平衡掉不平衡，但所需的平衡块总质量不一样，对主轴承负荷的影响也不同（表3-2）。实际上，用两平衡块的方案（图3-12b）有困难，因为往往要求加厚曲轴两端的曲柄，使曲柄和机体总长度加大；经常还采用图3-13a和b的混合方案，即在6个曲柄上都加平衡块，但两端的曲柄上平衡块较大，越靠近中央平衡块越小。平衡块所在平面与第一曲拐是夹角既不是图3-13a那样的0或60，也不是图3-13那样的30大，而是根据动平衡的原则适当考虑其他要求最终选定。

　　的空间曲轴（图3-14）。它有不平衡的离心离矩，其值，作用在与第一拐成18的平面内。理论上与图3-13类似，可用8个、2个或4个平衡块进行平衡（图3-14a～c），但实际上常用大小不同的6平衡块，如图3-14d所示。图3-14e是其离心力矩矢量图，其平衡条件为：

　　和分别各平衡块和曲拐离心力对中央主轴承O点的力矩。可以看出，由于平衡块偏心布置（和角），使平衡块可以减小（），图3-14f表示曲轴第一和第二主轴承离心负荷矢量的合成。正确布置的平衡块，应保证主轴承残留离心力位于同一平面内，方向相反，且有

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　　的六拐曲轴，其旋转质量系统不加平衡块也是完全平衡的。但为了减轻主轴承离心负荷和曲轴的内弯矩，经常加有平衡块。几个布置方案实例如图3-15所示。这些方案的共同特点是平衡块的离心力所构成的力系是平衡的，以保持原曲轴的动平衡性。对于每一种方案，只要改变平衡块的质径积（）i，其减轻主轴承离心负荷和减小内弯矩的效果就改变了。若单从尽可能减小主轴承负荷出发，则各种方案的特性对比如表3-3所列。实际上用的平衡块不一定如表上所列那么大，因为具体设计时还得考虑其他因素（例如参见本章3.2节末）。

　　（图3-16）。因此，弓形的平衡块ABCDEFD比扇形的平均块好，因为前者的形心的半径比后者形心的半径大。

　　；为一阶往复惯性力；为二阶段往复惯性力；为一阶段往复惯性力幅值；为二阶段往复惯性力幅值。

　　，所以二阶段往复惯性力比一阶的小得多。高于二阶的往复惯性力实际上可以忽略不计。

　　），反向旋转的反转矢量F-Ⅰ总是与F+Ⅰ相对气缸轴线x对称（对应曲柄转角-）。同向二阶力矢量F+Ⅱ以曲轴的两倍角速度2旋转（对应曲柄转角2）而反向的F-Ⅱ以－2反向旋转（对应曲柄转角-2）。

　　只需标准机构（图3-17a）的一半，且平衡轴位置自由度较大。这时，由于平衡轴心垂直偏移一距离c，平衡轴离心力水平分量与曲轴平衡块离心力水平分量造成附加力矩，它与内燃机本身的倾覆力矩合成对外作用。但在适当选择c值时，合成倾覆力矩的最大值反而比原来更小，这一点值得详细研究。当然，也可采用c=0的机构（图3-18d），但这又限制了机构的布置自由度。

　　），但在垂直轴线方向出现新的幅值为的简谐力。一般来说，由于激振力幅值显著减小，机器的振动得以改善。当时，合力矢端轨迹变成圆，即一阶惯性力与平衡块离心力的合力成为大小（1/2）、转向与曲柄相反的旋转力。实际应用此法时，由于单缸机支座在不同方向的振动特性不同，不一定是最佳。